Занятие по математике для студентов СПО «Равносильность уравнений»

Занятие № 55-56 по математике на тему: Равносильность уравнений Преподаватель: Нюпина Е.А. Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края ГБПОУ КК «Венцы-Заря сельскохозяйственный техникум»

Цели занятия: а) образовательные – конкретизировать знания обучающихся по теме «Равносильность уравнений», обобщить и закрепить знания по теме «Уравнения и неравенства», выявить пробелы в знаниях обучающихся по указанным темам. б) воспитательные – воспитывать аккуратность, честность, человеческую порядочность, воспитывать в обучающихся средствами урока уверенность в своих силах. в) развивающие – развивать способность четко формулировать свои мысли, мышление (умение анализировать, выделять главное, сравнивать, строить аналогии, обобщать и систематизировать, доказывать и опровергать, объяснять и определять понятия, ставить и решать проблемы); логику (на основе усвоения учащимися причинно-следственных связей, сравнительного анализа).

Уравнением с одной переменной x называется выражение Уравнением с одной переменной x называется выражение f(x)=g(x) (1) содержащее переменную величину x и знак равенства. Среди видов уравнений различают алгебраические, параметрические, трансцендентные, функциональные, дифференциальные и другие виды уравнений.

К алгебраическим уравнениям относятся: линейные уравнения - ax + b = 0. квадратные уравнения - ax2 + bx + c = 0. кубические уравнения – ax3 + bx2 + cx + d = 0. уравнения четвертой степени – ax4 + bx3 + cх2 + dx + e = 0. ax4 + bx2 + c = 0. (биквадратное)

Число a называется корнем (или решением) уравнения (1), если при подстановке этого числа в уравнение получается верное числовое равенство Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что их нет.

Уравнения f(x)=g(x) и f1(x)=g1(x) называются равносильными, если любой корень первого уравнения является корнем второго уравнения и наоборот, или если оба эти уравнения не имеют решений. Решение уравнения (как действие) – это процесс, состоящий в основном в замене заданного уравнения другим уравнением, ему равносильным. Такая замена называется тождественным преобразованием.

Основные тождественные преобразования : Замена одного выражения другим, тождественно равным ему ; Перенос членов уравнения из одной стороны в другую с обратными знаками; Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же выражение (число), отличное от нуля; Возведение обеих частей уравнения в нечётную степень или извлечение из обеих частей уравнения корня нечётной степени.

Закрепление изученного материала

Закрепление изученного материала

Подведение итогов занятия Оцените по 5 балльной системе насколько усвоен вами материал занятия? 1-ничего не понятно 5- все ясно и понятно

Домашнее задание Башмаков М. И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования стр. 228-231 читать, стр. 231 упражнения № 1-4 письменно